Question

Діагональ паралелограма ділить його більший кут у відношенні 1:3. Знаючи, що довжини сторін відносяться, як 1:2, знайдіть кути паралелограма.

Answer 1

Позначимо більший кут паралелограма як α. Тоді менший кут буде 180° - α.
За умовою, діагональ ділить більший кут у відношенні 1:3, тобто:
α/3 = α - 180°
Розв'язавши це рівняння, отримаємо:
α = 180°/2 = 90°
Таким чином, більший кут паралелограма дорівнює 90°, а менший кут - 180° - 90° = 90°.
Отже, кути паралелограма дорівнюють 90° і 90°.