2)При якому значенні параметра а сума квадратів коренів рівняння Х 2 +(а-2)Х+а2+а+2=0 найбільша?
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Рівняння має вигляд:
X^2 + (a - 2)X + a^2 + a + 2 = 0
Де a - параметр.
Дискримінант рівняння:
D = (b^2 - 4ac)
У нашому випадку b = (a - 2), a = 1 і c = (a^2 + a + 2).
D = (a - 2)^2 - 4 * 1 * (a^2 + a + 2)
Тепер розглянемо суму квадратів коренів рівняння. За формулою Вієта для квадратного рівняння, сума коренів (-B/A) може бути виражена як:
Сума коренів = -B/A = - (a - 2)/1 = (2 - a)
Ми хочемо максимізувати суму квадратів коренів, тобто максимізувати вираз (2 - a)^2.
Тепер враховуючи, що ми хочемо максимізувати (2 - a)^2, ми шукаємо значення "a", при якому вираз (2 - a)^2 найбільший. Це стається, коли "а" дорівнює 2.
Отже, при "а" = 2 сума квадратів коренів рівняння буде найбільшою.
Ответ: а=-3
Объяснение: дивись розвязання в двох файлах нижче.
