Question

Знайти координати точок перетину кіл: x2+y2-4x+6y+13=9 x2+y2-22y+121=81​

Answer 1

Ответ: Данные окружности не пересекаются

Объяснение:

Необходимо решить систему уравнений

x²+y²-4x+6y+13=9

x²+y²-22y+121=81

=> x²+y²-4x+6y+4=0  (1)

x²+y²-22y+40=0

Вычтем из  первого уравнения второе

6y-4x+22y-36 =0 => 28y-4x-36=0 - Уравнение прямой проxодящей через точки пересечения 2-х окружностей.

Теперь найдем точки пересечения, выразив из уравнения прямой х и подставив его в уравнение любой из окружностей (подставим во второе)

4x=28y-36 => x=7y-9

=> (7y-9)² +y²-22y +40=0

49y²-126y+81+y²-22y+40 =0

50y²-148y+121=0

D=21904-24200<0  Дискриминант меньше 0=> корней нет =>

Данные окружности не пересекаются