Question

Доведіть що чотирикутник ABCD з вершинами в точках А(2;-2), B(-2;-1), С(-1;3) і D(3;2) є паралелограмом.


СРОЧНО.

Answer 1

Ответ:

У квадрата всі сторони рівні. Отже треба знайти довжини всіх сторін за формулою:

AB=(x2–x1)2+(y2–y1)2" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: center; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 20px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">AB=√(x2–x1)2+(y2–y1)2��=(�2–�1)2+(�2–�1)2

AB=(−8+2)2+(−2–6)2=10" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: center; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 20px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">AB=√(−8+2)2+(−2–6)2=10��=(−8+2)2+(−2–6)2=10

BC=(0+8)2+(−8+2)2=10" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: center; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 20px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">BC=√(0+8)2+(−8+2)2=10��=(0+8)2+(−8+2)2=10

CD=(6−0)2+(0+8)2=10" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: center; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 20px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">CD=√(6−0)2+(0+8)2=10��=(6−0)2+(0+8)2=10

AD=(6+2)2+(0−6)2=10" role="presentation" style="box-sizing: inherit; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: center; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 20px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; margin: 0px; padding: 1px 0px; position: relative;">AD=√(6+2)2+(0−6)2=10��=(6+2)2+(0−6)2=10

Так як всі сторони рівні, то це квадрат