Question

ДУЖЕ ПОТРІБНО!!!!!!
Ребро куба ABCDA1B1C1D1 дорівнює 8 см. Знайти кут між площинами AD1C1 і ABB1

Answer 1

Відповідь:     45° .

Пояснення:

Кут між площинами (AD₁C₁)  i  (ABB₁) дорівнює їх лінійному куту D₁AA₁.

AA₁ = A₁D₁ = 8 см ; AD₁ = AA₁√2 = 8√2 ( см ) - як діаг. квадрата AA₁D₁D .

Із прямок. ΔD₁AA₁   sin∠D₁AA₁ = A₁D₁/AD₁ = 8/( 8√2 ) = 1/√2 = √2/2 ;

 sin∠D₁AA₁ = √2/2 ;  ∠D₁AA₁ = 45° .