У ∆ АВС з вершинами в т. А (-1; 2), В (5; -10), С (1; -2) проведено середню лінію MN, паралельну стороні АВ. Скласти рівняння прямої, що містить цю середню лінію
Ответы
Ответ:
Щоб скласти рівняння прямої, що містить середню лінію MN, паралельну стороні AB, нам потрібно знайти координати точок M і N, які є серединами сторін AB і BC відповідно.
Координати точок А (-1, 2), В (5, -10) і С (1, -2) дані.
Координати точки М можна знайти, взявши середнє арифметичне координат точок А і В:
x-координата точки М: (x₁ + x₂)/2 = (-1 + 5)/2 = 4/2 = 2
y-координата точки М: (y₁ + y₂)/2 = (2 + (-10))/2 = -8/2 = -4
Таким чином, координати точки М дорівнюють (2, -4).
Координати точки N можна знайти, взявши середнє арифметичне координат точок В і С:
x-координата точки N: (x₂ + x₃)/2 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3
y-координата точки N: (y₂ + y₃)/2 = (-10 + (-2))/2 = -12/2 = -6
Таким чином, координати точки N дорівнюють (3, -6).
Тепер, використовуючи координати точок M (2, -4) і N (3, -6), ми можемо скласти рівняння прямої, що проходить через ці точки.
Застосуємо формулу для знаходження рівняння прямої, проходячої через дві точки:
(y - y₁) = ((y₂ - y₁)/(x₂ - x₁))(x - x₁)
Замінюючи координати точок M (2, -4) і N (3, -6):
(y - (-4)) = ((-6 - (-4))/(3 - 2))(x - 2)
Simplified:
(y + 4) = (-2/1)(x - 2)
(y + 4) = -2(x - 2)
Розширюємо:
(y + 4) = -2x + 4
Отримуємо рівняння прямої, яке містить середню лінію MN:
2x + y = 0
Объяснение:
все що знав