Question

Відрізок, який зʼєднує середини сторін АС і ВС трикутника АВС, на 3 см менше сторони АВ, на 4 см менше сторони ВС і на 2 см менше сторони АС. Знайдіть
периметр трикутника ABC.

Answer 1

Ответ:

Для знаходження периметра трикутника ABC, спершу вам потрібно знайти довжини сторін цього трикутника.

Нехай AB, BC і AC - сторони трикутника, а M, N і P - середини сторін BC, AC і AB відповідно.

За умовою маємо такі рівності:

1. MP = 3 см менше сторони AB, тобто MP = AB - 3.

2. NP = 4 см менше сторони BC, тобто NP = BC - 4.

3. MN = 2 см менше сторони AC, тобто MN = AC - 2.

Тепер давайте виразимо сторони AB, BC і AC через MP, NP і MN:

1. AB = MP + 3.

2. BC = NP + 4.

3. AC = MN + 2.

Тепер, знаючи довжини сторін трикутника, можна обчислити його периметр P за допомогою формули:

P = AB + BC + AC.

Підставимо значення AB, BC і AC:

P = (MP + 3) + (NP + 4) + (MN + 2).

Тепер можна обчислити P, враховуючи значення MP, NP і MN.