1. К какому из интересных чисел прит число √3 A) (0:1,1); B) (0,2;1,4); C) (-1;0,2); D) (0;1,5); E) (1,6;1,8) 2. Распорядке убывания числа √20:5/2;2/13 3. Вычислите используя свойства арифметического √(-25)* - ** - VZ-√18 а. Внесите множитель под знак корня зь√5b 6. Выносите житель из под знака корн 4. 5. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 15 6.- 6. Упростите выражение (2 - √3)(7 + √12)
Ответы
Ответ:
1. Для определения, к какому из вариантов относится число √3, нам нужно сравнить его с интервалами вариантов. √3 приближенно равно 1,732. Так что оно принадлежит интервалу (0,2; 1,4). Ответ: B) (0,2; 1,4).
2. Чтобы определить порядок убывания чисел √20, 5/2, 2/13, нужно их сравнить: √20 ≈ 4,47, 5/2 = 2,5, 2/13 ≈ 0,154. Таким образом, числа в порядке убывания: √20 > 5/2 > 2/13.
3. Выражение √(-25) невозможно выразить действительным числом, так как квадратные корни из отрицательных чисел не существуют в области действительных чисел. То есть выражение √(-25) - ** - √18 не имеет значения в области действительных чисел.
4. Внесите множитель под знак корня √5b^6: √5b^6 = √(5 * b^6) = b^3√5.
5. Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби 15/√6, нужно умножить и знаменатель, и числитель на √6: (15/√6) * (√6/√6) = (15√6) / 6 = 5√6.
6. Для упрощения выражения (2 - √3)(7 + √12) разверните скобки и используйте правило распределения: (2 - √3)(7 + √12) = 2 * 7 + 2 * √12 - √3 * 7 - √3 * √12 = 14 + 2√12 - 7√3 - √36 = 14 + 2√12 - 7√3 - 6 = 8 + 2√12 - 7√3.