Question

розв’яжи рівняння
а) n^3n^5=-1
б) x^6x^3=-1
в) 9z^4z^2=9
г) -7a^3a^5=-7

Answer 1

a) n^3 * n^5 = -1
n^(3 + 5) = -1
n^8 = -1

Теперь найдем n, возводя обе стороны в восьмую степень:

n^8 = -1
n = (-1)^(1/8)
n = -1

б) x^6 * x^3 = -1
x^(6 + 3) = -1
x^9 = -1

Теперь найдем x, возводя обе стороны в девятую степень:

x^9 = -1
x = (-1)^(1/9)

Это будет комплексный корень из -1, так как -1 в девятой степени имеет не только действительные корни.

в) 9z^4 * z^2 = 9
9z^(4 + 2) = 9
9z^6 = 9

Теперь найдем z, деля обе стороны на 9:

z^6 = 1
z = 1

г) -7a^3 * a^5 = -7
-7a^(3 + 5) = -7
-7a^8 = -7

Теперь найдем a, деля обе стороны на -7:

a^8 = 1
a = 1

Итак, решения уравнений:
а) n = -1
б) x = (-1)^(1/9) (комплексный корень)
в) z = 1
г) a = 1