Question

Параллельные прямые альфа и бета пересекаются в точках M, M1, N, 1 при пересечении сторон DC и DE угла CDE. Если DM=6дм, DM1=9дм, M1H1=27дм, найти длину отрезка MN.

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі нам спершу потрібно знайти відстань MN. Ми можемо використовувати подібність трикутників для цього.

Спочатку ми маємо декілька відомих довжин:

DM = 6 дм

DM1 = 9 дм

M1H1 = 27 дм

Ми також можемо припустити, що MN = x дм, де x - відстань MN.

Тепер подивімось на трикутники DMN і DM1M1. Вони подібні, оскільки вони мають дві паралельні сторони і кути при вершині M однакові (це прямий кут). З цього ми можемо записати співвідношення:

DM1/DM = M1N/MN

Підставимо відомі значення:

9/6 = 27/x

Тепер спростимо це рівняння:

3/2 = 27/x

Ми можемо перенести 2 в знаменник:

3 = 54/x

Тепер ми можемо знайти значення x, поділивши обидві сторони на 3:

x = 54/3

x = 18

Таким чином, довжина відрізка MN дорівнює 18 дм.

Объяснение: