Question

x²-x-1 мен x²-x+1 көпмүшелерінің көбейтіндісін табыңдар нәтижесін стандарт түрде жазыңдар 4​

Answer 1

Ответ:

(x²-x-1)·(x²-x+1) =  x⁴-2·x³+x²-1

Объяснение:

Перевод: Найдите произведение многочленов x²-x-1 и x²-x+1 и запишите результат в стандартной форме.

Информация. А. Формулы сокращённого умножения:

1) (a-b)·(a+b) = a²-b²;

2) (a-b)² = a²-2·a·b+b².

Б. Многочлен — это сумма одночленов. Многочлен стандартного вида – это многочлен, каждый член которого является одночленом стандартного вида и который не содержит подобных членов.

Стандартный вид одночлена – это такой его вид, в котором он представляет собой произведение числового множителя и натуральных степеней разных букв.

Решение. Группируем слагаемых и сначала применим формулу 1), а потом применим формулу 2):

(x²-x-1)·(x²-x+1) = ((x²-x)-1)·((x²-x)+1) = (x²-x)²-1² = (x²)²-2·x²·x+x²-1 =

= x⁴-2·x³+x²-1.

Так как последний многочлен не содержит подобных членов и каждый член является одночленом стандартного вида, то он в стандартном виде.

#SPJ1