Question

3. Острый угол равнобедренной трапеции равен 45 deg высота 5 дм, а сумма оснований 23 дм. Найдите длины оснований трапеции. 60 баллов

Answer 1

Ответ:

6,5 дм,  16,5 дм.

Объяснение:

Дано: АВСD - трапеция, АВ=СD, ∠А=∠D=45°, ВС+АD=23 дм, ВН=СК=5 дм.  ВС, АD - ?

ΔАВН=ΔDСК по катету и гипотенузе

∠АВН=∠DСК=∠А=∠D=45°

значит ВН=СК=АН=КD=5 дм.

Пусть ВС=х дм, тогда АD=х+5+5=х+10 дм.

По условию АD+ВС=23 дм;  х+х+10=23;  2х=13;  х=6,5

ВС=6,5 дм,  АD=16,5 дм.