Question

parallel lines a and b lie in the y plane through the a line, the alpha a plane is drawn through beta so that alpha and beta intersect along the ac line.Prove that ac is parallel to y



параллельные прямые а и б лежат в плоскости y через прямую а проведена плоскость альфа а через бета так,что альфа и бета пересекаются по прямой ac.Докажите,что ac паралельно y

Answer 1

Для доказательства, что прямая ac параллельна плоскости y, рассмотрим следующее:

1. Прямая а лежит в плоскости y.
2. Плоскость alpha проходит через прямую а, а плоскость beta проходит через ту же прямую а.
3. Так как alpha и beta пересекаются по прямой ac, то ac лежит и в плоскости alpha, и в плоскости beta.
4. Из предыдущего пункта следует, что прямая ac лежит в обеих плоскостях alpha и beta.

Теперь обратим внимание, что прямая ac лежит в плоскостях alpha и beta, которые, в свою очередь, лежат в плоскости y. Это означает, что ac лежит в плоскости y. Следовательно, прямая ac параллельна плоскости y.