Question

Меховое ателье, специализирующееся на пошиве меховых шапок из материала заказчика,
может менять тарифы на услуги. Функция спроса на услуги ателье описывается уравнением:
Pd=4500-15Qd. Определите, при каком тарифе ателье максимизирует свой доход, и величину
этого дохода. Какой при этом является ценовая эластичность спроса?

Answer 1

Відповідь: Для визначення тарифу, при якому ательє максимізує свій дохід, спочатку ми повинні визначити дохід (R) ательє. Дохід розраховується як добуток ціни (Pd) і кількості (Qd) послуг:

R = Pd * Qd

Дохід може бути виражений наступним чином:

R = (4500 - 15Qd) * Qd

R = 4500Qd - 15Qd^2

Тепер ми можемо знайти дохід у вигляді функції від Qd.

Щоб знайти тариф, при якому дохід ательє максимізується, ми повинні взяти похідну доходу по Qd і прирівняти її до нуля:

dR/dQd = 4500 - 30Qd

4500 - 30Qd = 0

30Qd = 4500

Qd = 4500 / 30

Qd = 150

Отже, оптимальна кількість послуг, яку ательє повинно надати, щоб максимізувати свій дохід, дорівнює 150.

Тепер ми можемо знайти ціну, при якій дохід буде максимальним, використовуючи рівняння попиту:

Pd = 4500 - 15Qd

Pd = 4500 - 15 * 150

Pd = 4500 - 2250

Pd = 2250

Таким чином, оптимальна ціна для максимізації доходу ательє дорівнює 2250.

Тепер ми можемо знайти дохід:

R = Pd * Qd

R = 2250 * 150

R = 337,500

Отже, дохід ательє максимізується при тарифі в 2250, і величина цього доходу становить 337,500.

Ценова еластичність спросу визначається як відношення відсоткової зміни кількості до відсоткової зміни ціни. Формула ценової еластичності (ε) така:

ε = (% зміни Qd) / (% зміни Pd)

Ми можемо розрахувати цей показник, знаючи, що оптимальна кількість (Qd) дорівнює 150, а оптимальна ціна (Pd) дорівнює 2250.

При збільшенні ціни на 1%, кількість споживачів зменшиться на:

(% зміни Qd) = (150 - 151) / 150 = -1 / 150

При збільшенні ціни на 1%, ціна зросте на:

(% зміни Pd) = (2250 - 2265) / 2250 = -15 / 2250 = -1/150

Тепер ми можемо обчислити ценову еластичність:

ε = (% зміни Qd) / (% зміни Pd) = (-1 / 150) / (-1 / 150) = 1

Це означає, що споживча цінність (цінова еластичність) рівна 1, що свідчить про те, що зміна ціни впливає на кількість замовлень в тому ж самому відношенні.

Пояснення: Переведешь на русский или какой тебе там надо