Question

В треугольнике АВС точка В, - середина АС, точка А, ле- жит на стороне ВС так, что ВА, : A,C = 1 : 2. Используя векторы, докажите, что середина ВВ, лежит на прямой АА.​

Answer 1

Ответ:

Для доказательства этого утверждения

1. Пусть точка A имеет координаты (0,0), так как она является началом координат.

2. Вектор ВА будет равен половине вектора AC, так как ВА : АC = 1 : 2. Поэтому вектор ВА равен (1/2, 0).

3. Так как В - середина отрезка AC, вектор ВС будет равен половине вектора AC, и он также равен (1/2, 0).

Теперь мы видим, что вектор ВВ, который соединяет точку В с самой собой, равен (0, 0), так как это вектор, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же точке.

Таким образом, мы видим, что вектор ВВ равен нулевому вектору, который всегда лежит на прямой, проходящей через начало координат (точку А). Следовательно, середина ВВ лежит на прямой AA.