Question

Яка з наведених формул є неправильною?
А) sin(90° -a ) = cosa; Б) cos(90° - a) = sina;
В) sin(180° - a) = sina; Г) cos(180° - a) = cosa.

Answer 1

Ответ:

Неправильной является формула Г) cos(180° - a) = cosa.

Объяснение:

Правильная формула для этого случая такая: cos(180° - a) = -cosa. Это можно вывести из формулы для косинуса разности двух углов: cos(α - β) = cosα · cosβ + sinα · sinβ. Подставив α = 180° и β = a, получим: cos(180° - a) = cos180° · cosa + sin180° · sina = -cosa + 0 · sina = -cosa.