Question

Знайти рівняння медіани СМ та її довжину якщо А(-1,4),В(2,2),С(-3,2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Точка М - середина стороны АВ.

М = (А(-1, 4) + В(2, 2))/2 = (0,5; 3).

Вектор СМ = М(0,5; 3) - С(-3,2) = (3,5; 1).

Уравнение СМ: (х + 3)/(3,5) = (у - 2)/1  каноническое,

х + 3 = 3,5у - 7

х - 3,5у + 10 = 0 или с целыми коэффициентами

2х - 7у + 20 = 0 общее.

Длину медианы СМ находим, подставив координаты вектора СМ в формулу Пифагора.

СМ = √(3,5)² + 1²) = √(12,25 + 1) = √13,25.

Можно выразить с целыми числами, заменив 3,5 = 7/2.

СМ = √(7/2)² + 1²) = √((49/4) + 1) = √53/2.