Question

.Складіть рівняння кола, яке проходить через точку
M(3; -5) і має центр в точці О(-1; 0).

Answer 1

Ответ:

Рівняння кола можна записати в загальному вигляді, використовуючи формулу для відстані між центром кола і точкою на колі:

(x - h)² + (y - k)² = r²

де (h, k) - координати центру кола, r - радіус кола.

Знаючи, що центр кола - точка O(-1; 0), і точка на колі M(3; -5), ми можемо знайти радіус:

r = √[(3 - (-1))² + (-5 - 0)²]

r = √[(4)² + (-5)²]

r = √[16 + 25]

r = √41

Отже, ми знаємо координати центру (h, k) = (-1, 0) і радіус r = √41.

Підставляючи ці значення у загальне рівняння кола, отримуємо:

(x - (-1))² + (y - 0)² = (√41)²

(x + 1)² + y² = 41

Це є рівняння кола, яке проходить через точку M(3; -5) і має центр в точці О(-1; 0).