Question

З пункту А в напрямку пункту В виїжджає автобус зі швидкістю 36км/год. З цього ж пункту і у тому ж напрямку виїжджає другий автобус зі швидкістю 54км/год, але на 20с пізніше. В якій точці і в якиий момент часу другий автобус наздожене перший і в які моменти часу відстань між ними складає 50м. Спасибо большое!

Answer 1

Щоб розв'язати це завдання, спочатку переведемо швидкість у метри на секунду:

Перший автобус: V1 = 36 км/год = (36 * 1000) / (60 * 60) = 10 м/с
Другий автобус: V2 = 54 км/год = (54 * 1000) / (60 * 60) = 15 м/с

Потім визначимо різницю в часі між виїздом двох автобусів:

Δt = 20 секунд

Тепер щоб визначити, коли другий автобус наздожене перший, ми вирахуємо відстань між ними:

Δx = 50 метрів

Використовуючи рівняння швидкості, ми знаємо, що:

Δx = V2 * t - V1 * t

Таким чином, підставляємо відомі значення:

50 м = 15 м/с * t - 10 м/с * (t + 20 с)

По суті, ми маємо рівняння з однією невідомою - t, тому ми розв'язуємо його:

50 м = 15 м/с * t - 10 м/с * t - 20 с * 10 м/с
50 м = 5 м/с * t - 200 м
5 м/с * t = 250 м
t = 250 м / 5 м/с
t = 50 секунд

Таким чином, другий автобус наздожене перший через 50 секунд. Щоб обчислити точку, де відбудеться наздогнання, підставляємо значення часу в одне з рівнянь швидкості:

x = V1 * t
x = 10 м/с * 50 с
x = 500 метрів

Отже, другий автобус наздожене перший через 50 секунд у пункті В, де відстань між ними становитиме 500 метрів.