Question

Найдите периметр прямоугольника ABCD, если BC=AB+7,AC=13​

Answer 1

Решение:

По теореме Пифагора:

AC² = AB² + BC²

13² = AB² + (AB + 7)²

169 = AB² + AB² + 14AB + 49

перенесём на другую сторону для удобства:

AB² + AB² + 14AB + 49 = 169

2AB² + 14AB + 49 - 169 = 0

2AB² + 14AB + - 120 = 0|:2

AB² + 7 AB - 60 = 0

D = b² - 4ac = 7² - 4×1×(-60)= 49 + 240 = 289

√D = 17

AB1 = (-b+√D):2×a = (-7+17):2 = 10:2 = 5 см.

AB2 = (-b-√D):2×a = (-7-17):2 = -24:2 = -12 см.

длина не может быть отрицательной, поэтому AB2 не подходит

BC = AB + 7 = 5+7 = 12 см.

P = 2(AB+BC) = 2(5+12) = 2×17= 34 см.

Ответ: P = 34 см.