Радіус деякого небесного тіла 1185 км, прискорення вільного падіння біля поверхні цього тіла 0,62 м/с2. Обчисліть масу цього небесного тіла.
Ответы
Ответ:
Для вычисления массы небесного тела можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для этого закона выглядит следующим образом:
F = G * (m1 * m2) / r^2
Где:
F - сила гравитации между двумя телами,
G - гравитационная постоянная (примерно 6,67430 x 10^-11 Н·м²/кг²),
m1 - масса первого тела,
m2 - масса второго тела,
r - расстояние между центрами масс двух тел.
В данном случае нам известен радиус небесного тела (R = 1185 км) и ускорение свободного падения на его поверхности (g = 0,62 м/с²). Также мы знаем, что ускорение свободного падения на поверхности небесного тела связано с массой этого тела следующим образом:
g = (G * M) / R^2
Где:
g - ускорение свободного падения,
G - гравитационная постоянная,
M - масса небесного тела,
R - радиус небесного тела.
Мы можем выразить массу M:
M = (g * R^2) / G
Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать массу небесного тела:
M = (0,62 м/с² * (1185 км * 1000 м/км)^2) / (6,67430 x 10^-11 Н·м²/кг²)
M ≈ 3,49 x 10^23 кг
Итак, масса этого небесного тела составляет приблизительно 3,49 x 10^23 кг.