Question

В основі прямої призми – прямокутник з стороною 8см і діагоналлю 10см.
Знайти площу бічної поверхні призми, якщо її висота 5см.

Answer 1

Ответ:

Відповідь:140 квадратних сантиметрів

Пошаговое объяснение:

Площа бічної поверхні прямокутної призми може бути знайдена за формулою:

Площа бічної поверхні = периметр основи * висота

У вас є прямокутник зі стороною 8 см і діагоналлю 10 см. Тобто, периметр основи дорівнює периметру цього прямокутника, що є сумою всіх його сторін:

Периметр = 2 * (довжина + ширина)

Довжина прямокутника = 8 см, ширина - необхідно знайти. Ми можемо використати теорему Піфагора, оскільки діагональ - це гіпотенуза прямокутного трикутника, а довжина і ширина - його катети.

10^2 = 8^2 + ширина^2

100 = 64 + ширина^2

ширина^2 = 100 - 64

ширина^2 = 36

ширина = √36

ширина = 6 см

Тепер ми можемо знайти периметр:

Периметр = 2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 см

Тепер, коли ми маємо периметр та висоту (5 см), ми можемо знайти площу бічної поверхні:

Площа бічної поверхні = периметр * висота = 28 см * 5 см = 140 см²

Отже, площа бічної поверхні призми дорівнює 140 квадратних сантиметрів.