Question

Продиференціювати функції.

Знайти похідну .......


Продифференцировать функции.

Найти производную .......

Answer 1

Ответ:

7) $\displaystyle \frac{x cos\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}$

8) $\displaystyle \frac{27x^2-4}{2\sqrt{9x^3-4x+2}}$

Объяснение:

7)

$\displaystyle y=sin\sqrt{1+x^2}\\\\y'=(sin\sqrt{1+x^2})'=cos\sqrt{1+x^2}\cdot(\sqrt{1+x^2})'=\\\\cos\sqrt{1+x^2}\cdot(\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}})\cdot (1+x^2)'=\\\\cos\sqrt{1+x^2}\cdot(\frac{1}{2\sqrt{1+x^2}})\cdot 2x=\\\\ \frac{x cos\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}}$

8)

$\displaystyle y=\sqrt{9x^3-4x+2}\\\\y'=(\sqrt{9x^3-4x+2})'=\\\frac{1}{2\sqrt{9x^3-4x+2}}\cdot (9x^3-4x+2)'=\\\frac{27x^2-4}{2\sqrt{9x^3-4x+2}}$