Между городами А и Б 1600 км. Самолет летел из А в Б со скоростью 80 км/ч.
быстрее, чем обратно из Б в А. Из А в Б самолет летел на 1 час быстрее, чем
из Б в А. С какой скоростью летел самолет из А в Б и с какой скоростью он летел из Б в А ?
Помогите пожалуйста мне нужно решение и расчет
Ответы
Ответ:Давайте обозначим скорость самолета из А в Б как VAB (в км/ч) и скорость самолета из Б в А как VBA (также в км/ч).
Известно, что время в пути TAB (из А в Б) на 1 час короче, чем время в пути TBA (из Б в А). Мы можем записать это следующим образом:
TBA = TAB - 1
Также известно, что расстояние между А и Б одинаково как в пути из А в Б, так и в пути из Б в А. Обозначим это расстояние как D (в км).
Тепер мы можем использовать формулу для расстояния, скорости и времени:
Расстояние = Скорость × Время
Для пути из А в Б (TAB) это будет:
D = VAB × TAB
А для пути из Б в А (TBA):
D = VBA × TBA
Тепер мы можем использовать информацию о времени TBA, чтобы выразить VBA:
TBA = TAB - 1
D = VBA × (TAB - 1)
Тепер мы можем выразить TBA из первого уравнения и подставить его во второе:
D = VBA × (TAB - 1)
D = VBA × (D / VAB - 1)
Тепер у нас есть уравнение, в котором есть только одна неизвестная - VBA. Мы можем его решить:
D = VBA × (D / VAB - 1)
Разделим обе стороны на D:
1 = VBA / VAB - VBA
Теперь добавим VBA на обе стороны:
1 + VBA = VBA / VAB
Теперь обратим дробь:
VAB = VBA / (1 + VBA)
Теперь у нас есть выражение для VAB через VBA. Мы также можем использовать информацию о том, что TBA = TAB - 1, чтобы выразить VBA через VAB:
TBA = TAB - 1
D = VBA × (TAB - 1)
D = VBA × (D / VAB - 1)
1 = VBA / VAB - VBA
1 + VBA = VBA / VAB
VAB = VBA / (1 + VBA)
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить численно, чтобы найти значения VAB и VBA.
Пошаговое объяснение:
Давайте обозначим скорость самолета из А в Б как VAB (в км/ч) и скорость самолета из Б в А как VBA (также в км/ч).