Ответы
Ответ:
Для доведення цього твердження розглянемо круг з вписаним прямим кутом.
Нехай маємо коло з центром O і вписаним прямим кутом, де одна сторона прямого кута лежить на колі. Позначимо точки на колі як A, B і C так, що AC - діаметр кола.
1. Розглянемо трикутник ABC. Оскільки внутрішній кут біля центра кола дорівнює 90 градусів (оскільки це прямий кут), то трикутник ABC є прямокутним трикутником.
2. Позначимо середину сторони AB як D. Оскільки AC - це діаметр кола, то точка D лежить на діаметрі, і AD = DB (за властивістю серединного перпендикуляра в прямокутному трикутнику).
3. Тепер, маючи прямокутний трикутник ABC та AD = DB, ми можемо сказати, що трикутник ADC та трикутник BDC є конгруентними, оскільки вони мають спільну сторону AD, а також протилежні кути припротилежних сторонах в рівній величині (оскільки обидва трикутники прямокутні).
4. З цього випливає, що кути ADC і BDC дорівнюють одне одному.
5. Оскільки кут ADC дорівнює куту BDC, то кут ADC (позначений як кут AOC) спирається на діаметр AC кола, оскільки цей діаметр лежить на прямій, що проходить через центр кола.
Отже, ми довели, що коли вписаний кут є прямим, то він спирається на діаметр кола.
Объяснение:
рада була допомогти