Периметр трикутника ABC дорівнює 12см знайдіть довжини його сторін якщо AB+BC=7 4/9 BC+CA=7 7/18
Ответы
Ответ:
довжини сторін трикутника ABC:
AB = x
BC = y
CA = z
За умовою маємо два рівняння:
1. AB + BC = 7 4/9 = 7.444...
2. BC + CA = 7 7/18 = 7.388...
Ми також знаємо, що периметр трикутника ABC дорівнює 12 см:
x + y + z = 12
Тепер ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення x, y та z.
Додавши обидва рівняння 1 і 2 ми отримуємо:
AB + BC + BC + CA = 7.444... + 7.388...
x + y + y + z = 7.444... + 7.388...
2x + 2y + z = 7.444... + 7.388...
Після спрощення отримуємо:
2x + 2y + z = 14.833...
Тепер ми можемо використовувати третє рівняння, щоб знайти x + y + z:
x + y + z = 12
Тепер ми можемо відняти друге рівняння від третього:
(2x + 2y + z) - (x + y + z) = (14.833...) - 12
x + y = 2.833...
Тепер ми маємо значення x + y, і ми можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти x:
AB + BC = 7.444...
x + y = 7.444...
x = 7.444... - y
Замінюючи x та y у цьому виразі, ми отримаємо:
x = 7.444... - (2.833...)
x ≈ 4.611...
знайти y:
x + y = 2.833...
4.611... + y = 2.833...
y ≈ -1.778...
знайти z:
x + y + z = 12
4.611... - 1.778... + z = 12
z ≈ 9.167...
AB ≈ 4.611... см
BC ≈ -1.778... см (якщо виходити зі звичайного визначення сторін, ця довжина не має сенсу)
CA ≈ 9.167... см