Богдан задумав ціле число . Марійка помножила його чи то на 5,чи то на 7. Іван додав до Mарійчиного результату чи то 5,чи то 7. Ганна відняла від отриманого числа чи то 5,чи то 7. В результаті отримали 2018. Яке число міг задумати Богдан ?
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Давайте розглянемо цей процес крок за кроком:
Спершу, Богдан задумав число і позначимо його як "X."
Марійка помножила це число на 5 або 7, отримавши або 5X або 7X.
Іван додав до результату Марійки або 5 або 7, отримавши:
Якщо Марійка помножила на 5 і Іван додав 5, то результат цього кроку: 5X + 5.
Якщо Марійка помножила на 5 і Іван додав 7, то результат цього кроку: 5X + 7.
Якщо Марійка помножила на 7 і Іван додав 5, то результат цього кроку: 7X + 5.
Якщо Марійка помножила на 7 і Іван додав 7, то результат цього кроку: 7X + 7.
Ганна відняла від результату попереднього кроку або 5 або 7:
Якщо Марійка помножила на 5 і Іван додав 5 і Ганна відняла 5, то результат: (5X + 5) - 5 = 5X.
Якщо Марійка помножила на 5 і Іван додав 7 і Ганна відняла 5, то результат: (5X + 7) - 5 = 5X + 2.
Якщо Марійка помножила на 7 і Іван додав 5 і Ганна відняла 7, то результат: (7X + 5) - 7 = 7X - 2.
Якщо Марійка помножила на 7 і Іван додав 7 і Ганна відняла 7, то результат: (7X + 7) - 7 = 7X.
В результаті отримали 2018:
Якщо 5X = 2018, то X = 2018 / 5 = 403.6 (неможливо, так як X має бути цілим числом).
Якщо 5X + 2 = 2018, то 5X = 2018 - 2 = 2016, отже X = 2016 / 5 = 403.2 (також неможливо).
Якщо 7X - 2 = 2018, то 7X = 2018 + 2 = 2020, отже X = 2020 / 7 = 288.57 (також неможливо).
Якщо 7X = 2018, то X = 2018 / 7 = 288.29 (також неможливо).
Отже, здається, що немає такого цілого числа X, яке задовольнило б усі умови завдання.