Question

Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, высота - 7 дм, а сумма оснований 32 дм. Найдите длины оснований трапеции.
(ДАно и решение)

Answer 1

Ответ:

Высота отсекает от трапеции прямоугольный (<АМВ=90 градусов,т к высота-это перпендикуляр),равнобедренный (<А=<АВМ=45 градусов)треугольник,а это значит,что

ВМ=АМ=7 дм

Тоже самое можно сказать и о треугольнике,который получится,если опустить высоту из точки С на бОльшее основание,и эти оба треугольника равны между собой по 3 признаку равенства прямоугольных треугольников-по гипотенузе и острому углу,и поэтому

АМ=С1D=7 дм

Меньшее основание трапеции ВС равно

ВС=(32-7•2):2=(32-14):2=18:2=9 дм

БОльшее основание АD равно

9+14=23 дм