Електрон пролітає крізь плоский конденсатор, відстань між пластинами якого 2,4 см. Початкова швидкість руху електрона паралельна пластинам. Усередині конденсатора створене магнітне поле з індукцією 5,0 * 10^-4 Тл напрямленою до спостерігача (до нас).
Якщо на конденсаторі створюється напруга 36 В, то електрон буде рухатися прямолінійно та паралельно пластинам конденсатора. Визначте швидкість руху
електрона.
Зобразіть траєкторію руху електрона та визначте період його обертання, якщо напруга на пластинах конденсатора відсутня.
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Для розв'язання цієї задачі можемо використати рівняння руху з частковими похідними Лоренца. Перед тим, як розглядати траєкторію руху електрона, розглянемо рух в напрямку руху конденсатора.
1. Знаємо індукцію магнітного поля B = 5,0 * 10^-4 Тл, напругу на конденсаторі U = 36 В та відстань між пластинами d = 2,4 см = 0,024 м.
2. Силу, якою діє магнітне поле на рухаючийся електрон, можна обчислити за формулою: F = q * v * B, де q - заряд електрона (q = 1,6 * 10^-19 Кл), v - швидкість руху електрона.
3. На конденсаторі створюється сила Електростатичного поля, яка дорівнює F = U * q / d, де U - напруга, q - заряд електрона, d - відстань між пластинами.
4. Врахуємо, що на електрон діють обидві ці сили і вони спрямовані в протилежних напрямках, отже, F = U * q / d = q * v * B.
5. Розглядаючи це рівняння, можна виразити швидкість v: v = U * d / (B * q).
Підставляючи відомі значення, отримаємо:
v = (36 В * 0,024 м) / ((5,0 * 10^-4 Тл) * (1,6 * 10^-19 Кл)) ≈ 0,54 * 10^6 м/с.
Отже, швидкість руху електрона дорівнює приблизно 0,54 * 10^6 м/с.
Тепер розглянемо траєкторію руху та період обертання, коли напруга на пластинах конденсатора відсутня (U = 0 В). У цьому випадку електрон буде рухатися прямолінійно і не буде обертатися, оскільки відсутній вплив магнітного поля. Тобто, траєкторія буде пряма, а період обертання - не існує, оскільки не відбувається обертання.