Определить зависимость угловой скорости и углового ускорения от времени для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси z по закону =at – bt2, где a=20 рад/с, b=1 рад/с2. Каков характер движения этого тела?
Помогитееее
Ответы
Ответ дал:
1
Угловая скорость тела равна первой производной от угла поворота по времени:
ω = dφ/dt
Подставляя закон вращения, получаем:
ω = a - 2bt
Угловое ускорение тела равно первой производной от угловой скорости по времени, или второй производной от угла поворота:
ε = dω/dt = d²φ/dt²
Вычисляем угловое ускорение:
ε = -2b
Таким образом, угловая скорость меняется по линейному закону, а угловое ускорение постоянно и отрицательно (тело замедляется). Характер движения - равнозамедленное вращение вокруг оси z.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад