Question

Площини α і паралельні. Доведіть, що для будь-якої прямої с, яка належить площині α, існує паралельна до неї пряма b, яка належить площині .

Answer 1

Якщо площини α і β паралельні, то це означає, що вони не перетинаються і залишаються на однаковій відстані одна від одної.

Для будь-якої прямої с, яка належить площині α, можна провести паралельну пряму b в площині β. Для цього ви можете взяти пряму c і пересеченням з площиною β отримати паралельну пряму b, оскільки α і β паралельні.

Отже, існує паралельна пряма b, яка належить площині β і є паралельною до прямої с, належать площині α.