В прошлом году Лили была в три раза младше Фреда. а в след. году Лили будет в три раза младше Ивана. в этом году Фред в 2 раза младше Ивана. Сколько лет будет Лили, когда Ивану исполнится 10 лет?
Ответы
Відповідь:
В прошлом году Лили была в три раза младше Фреда.
Пусть Фреду в прошлом году было F лет, а Лили была в 3 раза младше, то есть L = 3F.
В следующем году Лили будет в три раза младше Ивана.
Пусть в текущем году Лили имеет L1 лет, а Иван имеет I1 лет. Тогда через год, Лили будет в 3 раза младше Ивана: L1 + 1 = 3(I1 + 1).
В этом году Фред в 2 раза младше Ивана.
Пусть Фред в текущем году имеет F1 лет. Тогда Фред в 2 раза младше Ивана: F1 = 2I1.
Нам нужно найти, сколько лет будет Лили, когда Ивану исполнится 10 лет.
Пусть I2 - возраст Ивана, когда ему исполняется 10 лет. Тогда I2 = 10.
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить:
L = 3F
L1 + 1 = 3(I1 + 1)
F1 = 2I1
I2 = 10
Давайте рассмотрим их поочередно:
I2 = 10
Это просто, так как нам известно, что Ивану исполнилось 10 лет.
F1 = 2I1
Так как I2 = 10, мы можем найти F1:
F1 = 2 * I2 = 2 * 10 = 20
L1 + 1 = 3(I1 + 1)
Теперь, зная F1 и I2, мы можем решить уравнение для L1:
L1 + 1 = 3(I1 + 1)
L1 + 1 = 3(I2 + 1)
L1 + 1 = 3(10 + 1)
L1 + 1 = 3 * 11
L1 + 1 = 33
L1 = 33 - 1
L1 = 32
L = 3F
Теперь, зная F1, мы можем найти L:
L = 3F1 = 3 * 20 = 60
Итак, в момент, когда Ивану исполнится 10 лет, Лили будет иметь 32 + 1 = 33 года.
Покрокове пояснення: