Question

ТЕРМІНОВО!!! ДОПОМОЖІТЬ БУДЬЛАСКА номер 184 і 186
Розпишіть
Буду дуже вдячна!!

Answer 1

Ответ:

186)

1) ∠β = 38°; ∠α = 52°;     2) ∠β = 48°; ∠α = 42°;

Объяснение:

184)

Продлим сторону  СВ и проведем к ней высоту АМ. Так как АМ - это высота проведенная к стороне СВ, тогда АМ⊥СM.

Продлим сторону AD и проведем к ней высоту CN. Так как CN - это высота проведенная к стороне AD, тогда СТ⊥ AD.

Рассмотрим четырехугольник AMCN:

Так как АМ⊥СM, значит ∠АМС = 90°

Так как СТ⊥ AD, значит ∠АDС = 90°

Если два угла в четырехугольнике прямые, то этот четырехугольник -- прямоугольник.

Противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому AM = CN.

Что и требовалось доказать.

186)

Пусть О это точка пересечения диагоналей. Тогда ∠АОD = 90° (диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом).

Рассмотрим треугольник АОD:

Так как ∠АОD = 90°, тогда треугольник АОD -- прямоугольный.

Пусть ∠ОАD = α и ∠ОDA = β, тогда ∠α + ∠β = 90°. Значит, ∠α = 90° - ∠β.

1)

По условию задачи, ∠α - ∠β = 14°.

Составим и решим уравнение:

90 - β - β = 14

-2β = -76

β = 38°

Значит, ∠β = 38°, а ∠α = 90° - ∠β = 90° - 38° = 52°

2)

По условию задачи, ∠α / ∠β = 7 / 8°.

Составим и решим уравнение:

$\frac{90-\beta }{\beta } =\frac{7}{8} \\\\7\beta =8(90-\beta )\\\\7\beta =720-8\beta \\\\15\beta =720\\\\\beta =48а$

Значит, ∠β = 48°, а ∠α = 90° - ∠β = 90° - 48° = 42°

Ответ: 1) ∠β = 38°; ∠α = 52°;     2) ∠β = 48°; ∠α = 42°;