Question

|2|x|- 6| = 5
обчисліть будь ласкаааааааа​

Answer 1

Ответ:

-5.5; -0.5; 0.5; 5.5

Решение:

$|2|x|- 6| = 5$

Перейдем к равносильной совокупности:

$\left[\begin{array}{l} 2|x|- 6 = 5 \\ 2|x|- 6 = -5 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} 2|x| =6+ 5 \\ 2|x| =6 -5 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} 2|x| =11 \\ 2|x| =1 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} |x| =11:2 \\ |x| =1:2 \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}{l} |x| =5.5 \\ |x| =0.5 \end{array}\right.$

Решаем каждое из двух полученных уравнений:

$\left[\begin{array}{l} x =\pm5.5 \\ x =\pm0.5 \end{array}\right.$

Элементы теории:

Уравнение $|f(x)|=a$:

при $a > 0$ равносильно совокупности $\left[\begin{array}{l} f(x)=a \\ f(x)=-a\end{array}\right.$;

при $a=0$ равносильно уравнению $f(x)=0$;

при $a < 0$ не имеет решений.