Ответы
Ответ:
а) Для розв'язання цієї нерівності, спочатку знайдемо значення, при яких вираз у лівій частині нерівності дорівнює нулю:
х - 3 = 0
х = 3
Тепер розглянемо три інтервали:
1) Інтервал (-∞, -2):
Виберемо значення х = -3. Підставимо його у вираз:
(-3) - 3 / (-3) + 2 = -6 / -1 = 6
Отримуємо позитивне число, тому цей інтервал не задовольняє нерівність.
2) Інтервал (-2, 3):
Виберемо значення х = 0. Підставимо його у вираз:
0 - 3 / 0 + 2 = -3 / 2
Отримуємо від'ємне число, тому цей інтервал задовольняє нерівність.
3) Інтервал (3, +∞):
Виберемо значення х = 4. Підставимо його у вираз:
4 - 3 / 4 + 2 = 1 / 6
Отримуємо позитивне число, тому цей інтервал не задовольняє нерівність.
Отже, розв'язком нерівності є інтервал (-2, 3].
б) Розглянемо два випадки:
1) 3 - 2х ≥ 0:
2х ≤ 3
х ≤ 3/2
2) 3 - 2х < 0:
2х > 3
х > 3/2
Отже, розв'язком нерівності є інтервал (3/2, +∞).
в) Розглянемо два випадки:
1) 4х - 3 ≥ 3:
4х ≥ 6
х ≥ 3/2
2) 4х - 3 < -3:
4х < 0
х < 0
Отже, розв'язком нерівності є об'єднання інтервалів (-∞, 0) та [3/2, +∞).