Question

В равностороннем треугольнике ABC медиана AD равна 3√2, а AC образует с основанием угол 45⁰. Найдите площадь треугольника.

Срочно!!!!!

Answer 1

∆ABC - равносторонний

AD- медиана

AD= 3✓2 см

S(ABC) - ?

Решение:

За свойством равностороннего треугольника AD является высотой, медианой и биссектрисой ∆ABC

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB, где <ADB =90:



По скольку угол DAB=45, то треугольник ADB является также равнобедренным .

AD= BD

BD = 3✓2(см)

BC= 2 BD

BC = 6✓2(см)

S = )BC^2*✓3)/4

S = 72✓3/4

S = 18✓3