Question

значення змінних x та y такі, що 1/3x²y³=-3. знайдіть значеня виразу 7/9x⁴y⁶при тих самих значеннях зміними
помогите

Answer 1

Ответ:

$\tt \dfrac{7}{9 \cdot x^4 \cdot y^6}= 63,$ если $\tt \dfrac{1}{3 \cdot x^2 \cdot y^3}=-3$

Объяснение:

Перевод: Значение переменных x и y таково, что $\tt \dfrac{1}{3 \cdot x^2 \cdot y^3}=-3$. Найдите значение выражения $\tt \dfrac{7}{9 \cdot x^4 \cdot y^6}$, когда эти же значения x и y не меняются.

Информация. Свойства степеней:

$\tt 1) \; (a^n)^k = a^{n \cdot k}; \\\\2) \; a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n.$

Решение. Сначала применим свойство 1), а потом свойство 2). После этого подставим известное значение выражения.

$\tt \dfrac{7}{9 \cdot x^4 \cdot y^6}= 7 \cdot \dfrac{1}{9 \cdot x^4 \cdot y^6}=7 \cdot \dfrac{1}{3^2 \cdot (x^2)^2 \cdot (y^3)^2}=7 \cdot \dfrac{1^2}{(3 \cdot x^2 \cdot y^3)^2}=$

$\tt =7 \cdot \bigg (\dfrac{1}{3 \cdot x^2 \cdot y^3} \bigg )^2=7 \cdot (-3 )^2=7 \cdot 9=63.$

#SPJ1