Знайдіть координати вершини B рівностороннього трикутника ABC, якщо відомі координати вершин A(0;4) и C(0;-2).
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:Обозначим М - точку середины стороны АС.Согласно исходным данным (хА = 0; хС = 0;) точки А и С расположены на оси Оу, значит, сторона АС - вертикальнаНайдём координаты точки М.хА = 0; хС = 0; хМ = (хС - хА)/2 = 0уА = -1; уС = 3; уМ = (уС - уА)/2 = (3 + 1)/2 = 2ВМ - является медианой и, одновременно, высотой. СледовательноВМ ⊥ АС, то есть отрезок ВМ горизонтален.Тогда ордината точки В равна ординате точки М: уВ = 2.Длина стороны треугольника равна АС = уС - уА = 3 - (-1) = 4Высота равностороннего треугольника ВМ = АС·sin 60° = 4· 0.5√3 = 2√3Поскольку отрезок ВМ горизонтален, и точка М лежит на оси Оу, то расстояние вершины В от точки М равно высоте треугольника, и абсцисса вершины В равна хВ = 2√3, если вершина В находится справа от оси Оу. Если вершина В лежит слева от оси Оу, то её абсцисса равна хВ = -2√3Ответ: В(2√3; 2) или В(-2√3; 2) вроде так
Ответ:
Ордината вершины = (ордината A + ордината C) / 2 = (4 + (-2)) / 2 = 2 / 2 = 1
Таким образом, координаты вершины B равностороннего треугольника ABC будут (0, 1).