Question

6./Через кінці відрізка AB і його середину О проведено
паралельні прямі, які перетинають деяку площину в точках А,
B, i O,. Знайдіть довжину відрізка ОО,, якщо відрізок AB не
перетинає площину і АА1=8,3 дм, BB1=4,1 дм

Answer 1

Ответ:Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость в точках А1, В1 и М1. Найдите длину ММ1, если отрезок АВ не пересекает плоскость и АА1=5 м, ВВ1=7м.

А₁АВВ₁-трапеция, т.к. две стороны параллельны.

Т.к. АА₁ ║ММ₁ ║ВВ₁ и АМ=МВ  , то по т. Фалеса А₁М₁=М₁В₁ ⇒ ММ₁-средняя линия трапеции . По т. о средней линии трапеции ММ₁=1/2*(5+7)=6 (м).