Question

Познач, розв'язком якої нерівності є число -2. (1 бал) A 4x+6< 0; Б х-9 > 0; B 3x + 10 7. 2. Визнач, яке число є розв'язком нерівності 2х+9 5x+9, 12x-2(3-2x)>2(x-2). 6. Розв'яжи подвійну нерівність х-1​

Answer 1

1. Розв'язком нерівності 4x + 6 < 0 є число -2, оскільки підставивши -2 за x, отримаємо 4 * (-2) + 6 = -8 + 6 = -2, що менше нуля.

2. Щоб знайти число, яке є розв'язком нерівності 2x + 9 < 5x + 9, 12x - 2(3 - 2x) > 2(x - 2), спростимо обидві нерівності:
- 2x < 0 (для першої нерівності)
- 12x - 2(3 - 2x) > 2x - 4

Тепер розв'яжемо кожну окремо:
- Для першої нерівності x > 0.
- Для другої нерівності, після спрощення, ми отримаємо 12x + 4x - 6 > 2x - 4, що також може бути записано як 16x - 6 > 2x - 4. Потім можемо відняти 2x з обох сторін, і маємо 14x - 6 > -4. Далі додамо 6 до обох сторін, і отримаємо 14x > 2. Нарешті, поділимо обидві сторони на 14, і отримаємо x > 2/14, що може бути спрощено як x > 1/7.

Отже, розв'язком нерівностей є x > 0 та x > 1/7.

3. Розв'язати подвійну нерівність х - 1 < 3 і x - 1 > -2:
Для першої частини, додамо 1 до обох сторін, і отримаємо x < 4.
Для другої частини, також додамо 1 до обох сторін, і отримаємо x > -1.

Отже, розв'язком подвійної нерівності є -1 < x < 4, що означає, що x знаходиться в інтервалі від -1 до 4 включно.