Question

Даны вершины треугольника ABC: A(4, 1); B(-3, -1); C(7, -3).
найти: а) уравнение стороны AB б) уравнение высоты CH в) уравнение медианы AM​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

А) y = 2/7 * x - 1/7

Б) y = -7/2 * x + 45/2

В) y = -3/2 * x + 5/2

А) Уравнение стороны AB можно найти, найдя угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A(4, 1) и B(-3, -1). Угловой коэффициент прямой можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляя координаты точек A и B, получим:

k = (-1 - 1) / (-3 - 4) = -2 / -7 = 2/7

Уравнение прямой, проходящей через точки A(4, 1) и B(-3, -1), можно найти по формуле:

y - y1 = k * (x - x1)

Подставляя координаты точек A и B, получим:

y - 1 = 2/7 * (x - 4)

Решая это уравнение, получим:

y = 2/7 * x - 1/7

Таким образом, уравнение стороны AB:

y = 2/7 * x - 1/7

Б) Высота CH перпендикулярна стороне AB. Угловой коэффициент прямой, перпендикулярной прямой с угловым коэффициентом 2/7, равен -7/2.

Уравнение высоты CH:

y - (-3) = -7/2 * (x - 7)

Решая это уравнение, получим:

y = -7/2 * x + 45/2

Таким образом, уравнение высоты CH:

y = -7/2 * x + 45/2

В) Медиана AM проходит через середину отрезка BC. Координаты середины отрезка BC:

(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2

Подставляя координаты точек B и C, получим:

(-3 + 7)/2, (-1 - 3)/2

x = 2, y = -2

Уравнение медианы AM:

y - (-2) = (-2 - 1) / (2 - 4) * (x - 2)

Решая это уравнение, получим:

y = -3/2 * x + 5/2

Таким образом, уравнение медианы AM:

y = -3/2 * x + 5/2