Знайдіть повну поверхню правильної чотирикутної піраміди, апофема якої дорівнює 5*N см, а висота 3*N см.N= 11
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Поверхня правильної чотирикутної піраміди складається з основи та чотирьох бічних граней.
Площа основи: Оскільки це чотирикутник, ізвідомо, що апофема (радіус кола, описаного навколо основи) дорівнює 5*N см, де N = 11. Таким чином, радіус кола, описаного навколо основи піраміди, дорівнює 5 * 11 см = 55 см. Площа кола обчислюється за формулою: S = π * r², де r - радіус. Тому площа основи:
S_основи = π * (55 см)² = π * 3025 см² ≈ 9464.72 см².
Площа кожної бічної грані: Поверхня чотирикутної піраміди має чотири бічні грані, і всі вони однакові. Щоб знайти площу однієї бічної грані, можна використовувати площу трикутника, оскільки кожна бічна грань - це трикутник. Треба визначити довжину сторін та висоту трикутника.
Периметр основи: Оскільки основа - це чотирикутник, то її периметр складається з чотирьох сторін. Довжина кожної сторони дорівнює діаметру кола, описаного навколо основи піраміди, тобто 2 * радіусу.
Периметр = 4 * (2 * 55 см) = 4 * 110 см = 440 см.
Висота трикутника: Висота трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки цей трикутник є прямокутним. Одна сторона - це апофема, інша - половина периметру основи (половина основи). Знайдемо висоту:
h = √(апофема² - (половина периметру)²)
h = √((5 * 11 см)² - (220 см)²)
h = √(605 см² - 48400 см²)
h = √(-47895 см²).
Від'ємного значення висоти фізично неможливо, і це свідчить про те, що задача має помилку або неправильно визначені дані.