Question

Помогите срочно !!!

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Завдання 1:

Дані матриці:

A = [5 1 -2

3 5 5

4 1 3]

B = [7 1 2

8 -1 6

4 -1 0]

а) AВ:

AВ = [5 1 -2 [7 1 2 [ (57 + 18 - 24) (51 + 11 - 2(-1)) (52 + 16 - 20)

3 5 5] 8 -1 6] (37 + 58 + 54) (31 + 51 + 5*(-1)) (32 + 56 + 5*0)]

41 0 15

83 7 27

49 14 30]

б) ВА:

ВА = [7 1 2 [5 1 -2 [ (75 + 13 + 24) (71 + 15 + 21) (7*(-2) + 15 + 23)

8 -1 6] 8 -1 6] (85 - 13 + 64) (81 - 15 + 61) (8*(-2) - 15 + 63)]

39 11 19

62 9 42

-46 9 -39]

в) AВ - ВА:

AВ - ВА = [5 1 -2 [ (41 - 39) (0 - 11) (15 - 19)

3 5 5] (83 - 62) (7 - 9) (27 - 42)

41 0 15

21 -2 -12]

Завдання 2:

Задана матриця:

A = [1 8 -3

3 -2 5

-3 5 -3]

Знайдемо визначник за правилом "зірочки". Визначник матриці порядку 3:

Det(A) = 1*(2*(-3) - 55) - 8(3*(-3) - 5*(-3)) - 3*(35 - (-2)(-3))

Det(A) = 1*(-15 - 25) - 8*(-9 + 15) - 3*(15 - 6)

Det(A) = -40 - 48 - 27

Det(A) = -115

Знайдемо визначник, розклавши його за елементами першого рядка:

Det(A) = 1Det([2 5

5 -3]) - 8Det([3 5

-3 -3]) - 3*Det([3 -2

-3 5])

Det(A) = 1*((2*(-3) - 55) - 8((3*(-3) - 5*(-3))) - 3*((35 - (-2)(-3)))

Det(A) = 1*(-15 - 25) - 8*(-9 + 15) - 3*(15 - 6)

Det(A) = -40 - 48 - 27

Det(A) = -115

Знайдемо визначник, розклавши його за елементами першого стовпчика:

Det(A) = 1Det([8 -3

-2 5]) - 3Det([3 -2

5 5]) - 3*Det([-3 -2

5 5])

Det(A) = 1*((85 - (-3)(-2)) - 3*((-25 - 53))) - 3*((35 - (-2)5)) - 3((-35 - (-2)(-2)))

Det(A) = 1(40 - (-6)) - 3*(-10 - 15) - 3*(-15 - 4)

Det(A) = 1*(46) - 3*(-25) - 3*(-19)

Det(A) = 46 + 75 + 57

Det(A) = 178

Знайдемо визначник, використовуючи попередній нулі в другому рядку:

Det(A) = 1*(-3)Det([3 -2

-3 5]) = -3(35 - (-2)(-3))

Det(A) = -3*(15 - 6) = -3*9 = -27

Отже, визначник матриці A дорівнює -115 за всіма чотирма методами обчислення.