Ответы
Ответ:
Завдання:
Винесіть множитель за знак кореня √50; √18; √32; √700;
Розв'язання:
√50 = √25 * √2 = 5√2
√18 = √9 * √2 = 3√2
√32 = √16 * √2 = 4√2
√700 = √25 * √28 = 5√28
Відповідь:
√50 = 5√2
√18 = 3√2
√32 = 4√2
√700 = 5√28
Обґрунтування:
Щоб винести множитель за знак кореня, необхідно помножити і поділити вираз на квадрат кореня множителя.
Наприклад, для √50:
√50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2
Ось ще один варіант розв'язання:
√50 = √(5^2 * 2) = 5√2
√18 = √(3^2 * 2) = 3√2
√32 = √(4^2 * 2) = 4√2
√700 = √(25^2 * 2^2) = 5√28
Відповідь:
√50 = 5√2
√18 = 3√2
√32 = 4√2
√700 = 5√28
Обґрунтування:
Цей варіант розв'язання використовує властивість множення квадратів:
(a^2 * b^2) = (a * b)^2
Отже, √(a^2 * b^2) = (a * b)√2
У цьому випадку:
√(5^2 * 2^2) = (5 * 2)√2 = 10√2
Однак, оскільки в задачі потрібно винести множитель 5, то ми можемо скоротити 10 на 5, отримавши 5√2.
Объяснение: