Question

на яких проміжках функція f(x)=-8x+2/3x^3 зростає? СРОЧНОООО​

Answer 1

Ответ:

Отже, функція (f(x)) зростає на проміжках ((-∞, -2)) і ((2, +∞)).

Объяснение:

Функція \(f(x) = -8x + \frac{2}{3}x^3\) зростає на проміжках, де перша похідна \(f'(x)\) є додатною. Щоб знайти такі проміжки, спершу знайдіть похідну функції \(f(x)\) і розв'яжіть нерівності \(f'(x) > 0\). Після цього вам залишиться знайти розв'язки цих нерівностей.

Отже, похідна \(f(x)\) виглядає так:

\[f'(x) = -8 + 2x^2\]

Тепер розв'яжемо нерівність:

\[-8 + 2x^2 > 0\]

Спростимо її:

\[2x^2 > 8\]

\[x^2 > 4\]

\[|x| > 2\]

Отже, функція \(f(x)\) зростає на проміжках \((-∞, -2)\) і \((2, +∞)\).

Answer 2

возрастает на: (3/8; +бесконечность)
убывает на: (-беск;0) и (0;3/8)