Question

Докажите неравенство:
(x+3)(x-3) + x^2-32x+256 > -1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

используем формулы (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Тогда получим

х^2 - 9 + x^2 - 32x + 256 > -1

2x^2 - 32x + 247 > -1

2x^2 - 32x > -248

x(x-16) > -124

(x-8)^2 - 64 > -124

(x - 8)^2 > -60

квадрат действительного числа всегда положительный, следовательно, неравенство доказано.