4.У воду масою 4кг, узяту при температурі 20°С додали 1кг гарячої води, що має температуру 70°С. Яка буде температура суміші?
Ответы
Давайте розв'яжемо рівняння для температури суміші \(T_{\text{суміші}}\):
\[4 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг°C)} \cdot (T_{\text{суміші}} - 20°C) = 1 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг°C)} \cdot (T_{\text{суміші}} - 70°C)\]
Розв'яжемо його:
\[4(T_{\text{суміші}} - 20) = T_{\text{суміші}} - 70\]
\[4T_{\text{суміші}} - 80 = T_{\text{суміші}} - 70\]
\[4T_{\text{суміші}} - T_{\text{суміші}} = 80 - 70\]
\[3T_{\text{суміші}} = 10\]
\[T_{\text{суміші}} = \frac{10}{3}°C \approx 3.33°C\]
Отже, температура суміші становитиме приблизно \(3.33°C\).
Звідси отримали, що температура суміші води буде приблизно \(3.33°C\). Це відбувається за умови, що теплова енергія, яку мають холодна та гаряча вода, розподіляється так, щоб їхні температури вирівнялися після їх змішування.