Question

в треугольнике ABC внешний угол при вершине угла A в 3 раза больше угла B и на 15 больше угла C.Найдиье угол A​

Answer 1

Ответ:

135°.

Объяснение:

По теореме внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних его углов, не смежных с данным внешним углом.

В нашем случае

∠ DAB = ∠ B + ∠C.

Пусть ∠ В = х°, тогда ∠ DAB = 3x°, ∠ C = (3x - 15)°.

Составим и решим уравнение:

3х = х + (3х - 15)

3х = 4х - 15

3х - 4х = - 15

х = 15.

∠ DAB = 3x° = 3 • 15 = 45°.

Внутренний угол А, смежный с углом DAB, равен

∠ A = 180° - 45° = 135°