Question

Точки A, B, D и E лежат на окружности с центром C, как показано на рисунке. Если ∠BCD = 72◦ и CD = DE, то определите меру ∠BAE

Подробно.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Поскольку точки D и E лежат на одной окружности с центром C, и CD=DE, то ∠CDE и ∠CED являются углами в равнобедренном треугольнике и, следовательно они равны. Давайте обозначим их как x.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180° мы можем выразить х через ∠BCD следующим образом:

$x=\frac{180- < BCD}{2}=\frac{180-72}{2}=54$

Теперь поскольку ∠BAE и ∠CDE лежат на одной прямой, то они являются смежными углами и их сумма равна 180°. Таким образом мы можем найти ∠BAE следующим образом:

∠BAE=180-∠CDE=180-54=126°