. Площина с перетинає сторони АВ і ВС трикутника АВС відповідно в точках А, і С1. Знайдіть довжину відрізка А.С., якщо Аса і:
а) АС = 12 м. ВА, : ВА = 4 : 6: 6) АС = 21 м. ВА, : А.А = 4 : 3
Ответы
Для розв'язання цієї задачі спершу знайдемо відношення, в яких відрізок АС поділений точкою В.
a) Якщо АС = 12 м і відомо, що ВА поділено у відношенні 4:6, то сума цих відношень дорівнює 4 + 6 = 10. Тепер знайдемо частину, в якій ВА поділено на 10:
Ділення відношення 4:6 на 10 дає:
ВА = (4 / 10) * 12 м = 4.8 м.
Отже, відома довжина відрізка ВА дорівнює 4.8 м.
Тепер знайдемо довжину відрізка АС, використовуючи те, що вся довжина АВС дорівнює 12 м:
АВС = ВА + АС,
12 м = 4.8 м + АС.
Тепер розв'яжемо це рівняння для АС:
АС = 12 м - 4.8 м = 7.2 м.
Отже, довжина відрізка АС дорівнює 7.2 м.
б) Якщо АС = 21 м і відомо, що АА поділено у відношенні 4:3, то сума цих відношень дорівнює 4 + 3 = 7. Тепер знайдемо частину, в якій АА поділено на 7:
Ділення відношення 4:3 на 7 дає:
АА = (4 / 7) * 21 м = 12 м.
Отже, відома довжина відрізка АА дорівнює 12 м.
Тепер знайдемо довжину відрізка АС, використовуючи те, що вся довжина АВС дорівнює 21 м:
АВС = АА + АС,
21 м = 12 м + АС.
Тепер розв'яжемо це рівняння для АС:
АС = 21 м - 12 м = 9 м.
Отже, довжина відрізка АС дорівнює 9 м.